1کارشناس ارشد ، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
2استادگروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
3استاد گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف
چکیده
به علت نقش اساسی دستگاه گردش خون در بدن و گسترش روز‌افزون بیماری‌های مربوط به آن در کار حاضر سعی شده است تا با استفاده از شبیه‌سازی عددی یک‌بعدی، سیستم سرخرگ‌های اصلی دستگاه گردش خون مدل شود. برای اولین بار در شبیه‌سازی یک‌بعدی از روش حجم محدود برای گسسته‌سازی معادلات ناویر‌استوکس که با معادله حالت کوپل شده استفاده شده است. در گسترش شرایط مرزی خروجی از مدلی موسوم به درختچه‌ی شریانی ساختار یافته بهره گرفته شده است و مدل یک‌بعدی با مدل متمرکز ( لامپ) کوپل شده است. نتایج این حل، با سایر حل‌های یک‌بعدی چون روش مشخصه‌ها اعتبارسنجی شده و نشان داده شده که استفاده از روش حجم محدود نیز می‌تواند مشخصات جریان خون در سرخر‌گ‌ها را به خوبی نشان دهد. همچنین پروفیل‌های فشار و دبی در رگ‌های اصلی بدن در حالت نرمال به دست آمده و نشان داده شده که با دور شدن از قلب پروفیل فشار تیزتر می‌شود که با نتایج فیزیولوژیک همخوانی دارد. همچنین نشان داده می‌شود که با افزایش ضریب الاستیک رگ‌ها در بیماری تصلب شریان، فشار سیستولی افزایش و همراه با آن فشار دیاستولی کاهش می‌یابد. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده این نکته به دست می‌آید که روش حجم محدود کارایی لازم برای شبیه‌سازی عددی یک‌بعدی دستگاه گردش خون را دارا می‌باشد.
Study of Physiological Parameters of the Cardiovascular System by One Dimensional and Numerical Simulation
نویسندگان [English]
Mehdi Molaei1؛ Mohammad Saeid Saeidi2؛ Bahar Firoozabadi3
1M.Sc Student, Faculty Department of Mechanical Engineering, Sharif University
2professor,Department of Mechanical Engineering, Sharif University
3professor,Department of Mechanical Engineering, Sharif University
چکیده [English]
Study of Physiological Parameters of the Cardiovascular System by One Dimensional and Numerical Simulation. Owning to important role of the cardiovascular system in the human body and increase of cardiovascular diseases from day to day, in this study, we try to simulate a system of arteries by using one dimensional numerical modeling. For the first time in the one dimensional simulation, we use the finite volume method for discretization of Navier-Stocks equations coupled with the state equation. In order to develop the outflow boundary condition, we use a kind of lumped model called arteriole structure tree. Results of this study are verified by results of other one dimensional modeling such as the characteristic method and are showed that finite volume method is able to demonstrate characteristic of blood flow in arteries. Normal pressure and flow profiles in main systemic arteries are determined, and it is founded that the pressure profile becomes steeper with distance from the heart, which is in agreement with physiological patterns. Furthermore, we can show that when elasticity of arteries is increased in arterioscleroses disease, systolic pressure increases, yet diastolic pressure decreases. Finally, according to available results, it is clear that the finite volume method is useful to simulate numerically and one dimensionally the cardiovascular system.
[1] Ozawa, E.T. (1996). A Numerical Model of the Cardiovascular System for Clinical Assessment of Hemodynamic State. Ph.D. thesis, MassachusettsInstitute of Technology.
[2] Olufsen, S. M., Charles, S.P., Kim, W., Erik M. P., Nadim, A., Larsen, J. (2000). Numerical Simulation and Experimental Validation of Blood Flow in Arteries with Structured-Tree Outflow Conditions. Annals of Biomedical Engineering, Vol. 28, pp. 1281–1299.
[3] Olufsen, S.M. (1998). Modeling the Arterial System with Reference to an Anesthesia Simulator. Ph.D thesis, UNIVERSITAS ROSKILDENSIS.
[4] Formaggia, L. and Venziani, A. (2004). Geometrical Multiscale Models for the Cardiovascular System. ABMart.cls (pp.1{48) Warsaw.
[5] Formaggia, L., Lamponi, D. and Quartermoni, A. (2003). One-dimensional models for blood flow in arteries. Journal of Engineering Mathematics 47: 251–276.
[6] Formaggia, L., Gerbeau, J.F., Nobile, F., Quarteroni, A. (2001). On the coupling of 3D and 1D Navier- Stokes equation for flow problems in compliant vessels. Comput. Method Appl. Mech. Eng. 191 561- 582
[7] Koen, S. Matthys, Alastruey, J., Peiro, J., Ashraf W.K., Segers, P., Pascal, R.V., Kim H.P., Sherwin, S.J. (2007). Pulse wave propagation in a model human arterial network: Assessment of 1-D numerical simulations against in vitro measurements. Journal of Biomechanics 40 3476–3486
[8] Sherwin, S.J., Frank, V., Peiro, J. and Parker, K. (2003). One-dimensional modeling of a vascular network in space-time Variables. Journal ofEngineering Mathematics 47: 217–250.
[9] Azer, K. and Charles S.P. (2007). A One-dimensional Model of Blood Flow in Arteries with Friction and Convection Based on the Womersley Velocity Profile. Cardiovascular Eng 7:51–73. DOI 10.1007/s10558-007-9031-y.
[10] Myers, L.J. and Capper, W.L. (2004). Exponential taper in arteries: an exact solution of its effect on blood flow velocity waveforms and impedance. Medical Engineering & Physics 26 147–155.
[11] Bessems, D., Christina G. Giannopapa, Marcel C.M. Rutten and Frans N. van de Vosse. (2008). Experimental validation of a time-domain-based wave propagation model of blood flow in viscoelastic vessels. Journal of Biomechanics 41 284–291.
[12] Liang, Shu, T., Ryutaro, H. and Hao, L.. (2009). Multi-scale modeling of the human cardiovascular system with applications to aortic valvular and arterial stenoses. Med Biol Eng Comput 47:743–755.
[13] Caro, C., Pedley, T., Schroter, R. and Seed, W. (1978). The Mechanics of the Circulation. OxfordUniversity Press, Oxford, U.K.
[14] Rockwell, R., Anliker, M., and Eisner, J. (1974). Model studies of the pressure and flow pulses in a viscoelastic arterial conduit. Franklin Inst. 297: 405- 427.
[15] Tardy, Y., Meiseter, J., Perret, R., Brunner, H., and Arditi, M. (1991). Non-invasive estimate of the mechanical properties of peripheral arteries from ultrasonic and photoplethysmographic measurements. Clin. Phys. Physiol. Meas. 12: 39-54.
[16] Ottessen, T.J., Olufsen S.M., Hesper, K.L. (2004). Applied Mathematical in Human Physiology. SIAM, ISBN 0-89871-539 3.
[17] Stergiopulos, N., Young, D. and Rogge, T. (1992). Computer simulation of arterial flow with applications to arterial and aortic stenosis. Journal ofBiomech. 25: 1477–1488.
[18] Azer, K. (2006). A One-dimensional Model of Blood Flow in Arteries with Friction and Convection Based on the Womersley Velocity Profile. Karim Azer and Charles S. Peskin. (2007). Ph.D. thesis, New York University
[19] Waite. (2006). Biofluid Mechanics in Cardiovascular Systems. 1st Edn., McGraw-Hills, New York, pp: 201. ISBN-10: 0071447881.
ابتدای صفحه