1گروه بیوالکتریک، دانشکده مهندسی پزشکی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران
2گروه بیوالکتریک، دانشکده مهندسی پزشکی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران ، ایران
چکیده
موج‌های مارپیچی نوع خاصی از الگوهای زمانی-مکانی هستند که در بسیاری از سیستم‌های پیچیده، از جمله شبکه های نورونی، وجود دارند. ظهور این امواج بستگی به ساختار شبکه و هم‌چنین دینامیک اجزای تشکیل دهنده آن دارد. در این مقاله، ابتدا یک مدل نورونی جدید بر پایه مدل هیندمارش-رز، ارائه می‌گردد. در این مدل از یک تابع ممریستوری هیپربولیک به عنوان شار مغناطیسی نورون استفاده می‌شود که خاصیت مشتق‌پذیری به طور یکنواخت را دارد. یک القای الکترومغناطیسی خارجی نیز به نورون وارد می‌شود و مدل نورونی در دو حالت بدون القای خارجی و با القای متناوب، با رسم نمودار بایفورکیشن و طیف لیاپانوف، تحلیل می‌شود. نمودار بایفورکیشن مدل پیشنهادی، خاصیت ضدیکنواختی را نشان می‌دهدکه در مدل‌های قبلی مشاهده نشده بود. سپس یک شبکه مربعی از مدل نورونی جدید در نظر گرفته شده و الگوهای مکانی-زمانی بررسی می‌شوند. با تغییر پارامترها در محدوده‌های معینی موج های مارپیچی قابل مشاهده هستند و شکل‌گیری این امواج به تعامل بین تمام پارامترها وابسته است.
1Biomedical engineering department, Amirkabir university of technology, Tehran, 15875-4413, Iran
2Biomedical engineering department, Amirkabir university of technology,Tehran, 15875-4413, Iran
چکیده [English]
Spiral wave is a particular spatiotemporal pattern, observed in a wide range of complex systems such as neuronal network. Appearance of these waves is related to the network structure as well as the dynamics of its blocks. In this paper, we propose a new modified Hindmarsh-Rose neuron model. The proposed model uses a hyperbolic memductance function as the monotonically differentiable magnetic flux. An external electromagnetic excitation is also considered in the model. Firstly, we study the dynamics of the proposed neuron model through bifurcation diagram and Lyapunov spectrum, in two cases of no excitation and periodic excitation. The bifurcation diagram shows the property of antimonotonicity, which has not been observed in the previous models. Then a square network is constructed and we investigate the spatiotemporal pattrens. By varying the parameters values, spiral waves are observed in specific ranges. The formation of these waves depends on the interaction of all parameters simultaneously.
ابتدای صفحه