شکل‌گیری موج‌های مارپیچی در شبکه‌ای متشکل از نورون‌های دارای شار مغناطیسی مشتق‌پذیر یک‌نواخت

پرستش, فاطمه; جعفری, سجاد; آذرنوش, حامد

doi:10.22041/ijbme.2019.102310.1440

نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشجوی دکتری مهندسی پزشکی، گروه بیوالکتریک، دانشکده‌ی مهندسی پزشکی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

² استادیار، گروه بیوالکتریک، دانشکده‌ی مهندسی پزشکی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

10.22041/ijbme.2019.102310.1440

چکیده

موج‌های مارپیچی نوع خاصی از الگوهای زمانی-مکانی هستند که در بسیاری از سیستم‌های پیچیده از جمله شبکه‌های نورونی وجود دارند. ظهور این امواج به ساختار شبکه و هم‌چنین دینامیک اجزای تشکیل دهنده‌ی آن بستگی دارد. در این مقاله، ابتدا یک مدل نورونی جدید بر پایه‌ی مدل هیندمارش-رز ارائه شده است. در این مدل از یک تابع ممریستوری هیپربولیک به عنوان شار مغناطیسی نورون استفاده شده که خاصیت مشتق‌پذیری به طور یک‌نواخت را دارد. هم‌چنین یک القای الکترومغناطیسی خارجی نیز به نورون وارد شده و مدل نورونی با رسم نمودار بایفورکیشن و طیف لیاپانوف، در دو حالت بدون القای خارجی و با القای متناوب مورد بررسی قرار گرفته است. نمودار بایفورکیشن مدل پیشنهادی، خاصیت ضدیک‌نواختی را نشان داده که در مدل‌های پیشین مشاهده نشده است. سپس یک شبکه‌ی مربعی از مدل نورونی جدید در نظر گرفته شده و الگوهای مکانی-زمانی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. موج‌های مارپیچی، با تغییر پارامترها در محدوده‌هایی معین قابل مشاهده بوده و شکل‌گیری این امواج به تعامل بین تمام پارامترها وابسته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

بیوالکتریک

عنوان مقاله [English]

Spiral Waves Formation in a Network of Neuron Model with Monotonically Differentiable Magnetic Flux

نویسندگان [English]

Fatemeh Parastesh ¹
Sajad Jafari ²
Hamed Azarnoush ²

¹ Ph.D. Student, Bioelectric Department, Biomedical Engineering Faculty, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran

² Assistant Professor, Bioelectric Department, Biomedical Engineering Faculty, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran

چکیده [English]

Spiral wave is a particular spatiotemporal pattern, observed in a wide range of complex systems such as neuronal network. Appearance of these waves is related to the network structure as well as the dynamics of its blocks. In this paper, we propose a new modified Hindmarsh-Rose neuron model. The proposed model uses a hyperbolic memductance function as the monotonically differentiable magnetic flux. An external electromagnetic excitation is also considered in the model. Firstly, we study the dynamics of the proposed neuron model through bifurcation diagram and Lyapunov spectrum, in two cases of no excitation and periodic excitation. The bifurcation diagram shows the property of antimonotonicity, which has not been observed in the previous models. Then a square network is constructed and we investigate the spatiotemporal pattrens. By varying the parameters values, spiral waves are observed in specific ranges. The formation of these waves depends on the interaction of all parameters simultaneously.

کلیدواژه‌ها [English]

modified Hindmarsh-Rose neuron model
neuronal network
spiral waves

مراجع

[1] R. Albert R, A-L. Barabási. “Statistical mechanics of complex networks”, Rev. Mod. Phys., vol. 74, pp. 47, 2002.

[2] S. Boccaletti, et. al., “Complex networks: Structure and dynamics”, Phys. Rep., vol. 424, pp. 175-308, 2006.

[3] ME Newman, “The structure and function of complex networks”, SIAM Rev., vol. 45, pp. 167-256, 2003.

[4] V. Berec, “Complexity and dynamics of topological and community structure in complex networks”, Eur. Phys. J. Spec. Top., vol. 226, pp. 2205-18, 2017.

[5] M. Jalili, M. Perc, “Information cascades in complex networks”, J. Complex Networks, vol. 5, pp. 665-93, 2017.

[6] RV Solé, S. Valverde, “Information theory of complex networks: on evolution and architectural constraints”, Complex networks, pp. 189-207, 2004.

[7] Y. Ji, et. al., “Dynamical analysis of periodic bursting in piece-wise linear planar neuron model”, Cogn. Neurodynamics, vol. 9, pp. 573-9, 2017.

[8] E. Yilmaz, et. al., “Enhancement of pacemaker induced stochastic resonance by an autapse in a scale-free neuronal network”, Sci. China Technol. Sc., vol. 59, pp. 364-70, 2016.

[9] M. Jalili. “Spike phase synchronization in multiplex cortical neural networks”. Physica A, vol. 446, pp. 325-33, 2017.

[10]J. Ma, et. al., “Synchronization behaviors of coupled neurons under electromagnetic radiation”, Int. J. Mod. Phys. B, vol. 31, pp. 1650251, 2017.

[11]Y. Xu, et. al., “Synchronization between neurons coupled by memristor”. Chaos. Soliton. Fract. vol. 104, pp. 435-42, 2017.

[12]S. Majhi, et. al., “Chimera states in a multilayer network of coupled and uncoupled neurons”. Chaos, vol. 27, pp. 073109, 2017.

[13]Z. Wei, et. al., “Nonstationary chimeras in a neuronal network”, Europhys. Lett., vol. 123, pp. 48003, 2018.

[14]Z. Rostami, S. Jafari, “Defects formation and spiral waves in a network of neurons in presence of electromagnetic induction”, Cogn. Neurodynamics, vol. 12, pp. 235-54, 2018.

[15]Z. Rostami, et. al., “Elimination of spiral waves in excitable media by magnetic induction”, Nonlinear Dyn., pp. 1-14, 2018.

[16]Y. Yao, et. al., “Impact of bounded noise on the formation and instability of spiral wave in a 2D Lattice of neurons”, Sci. Rep., vol. 7, pp. 43151, 2017.

[17]H. Ashikaga, RG. James, “Hidden structures of information transport underlying spiral wave dynamics”, Chaos, vol. 27, pp. 013106, 2017.

[18]T. Epanchintsev, et.al., “Spiral Wave Drift Induced by High-Frequency Forcing. Parallel Simulation in the Luo–Rudy Anisotropic Model of Cardiac Tissue”, Proc. International Conference on Computational Science: Springer, pp. 378-91, 2018.

[19]Y. Wang, et. al., “Effect of network structural perturbations on spiral wave patterns”, Nonlinear Dyn., vol. 93, pp. 1671–1680, 2018.

[20]MO. Gani, T. Ogawa, “Spiral breakup in a RD system of cardiac excitation due to front–back interaction”, Wave Motion, vol. 79, pp. 73-83, 2018.

[21]G. Yuan, et.al., “Feedback-controlled dynamics of spiral waves in the complex Ginzburg–Landau equation”, Nonlinear Dyn., vol. 90, pp. 2745-53, 2017.

[22]G. Zhang, et.al., “Selection of spatial pattern on resonant network of coupled memristor and Josephson junction”, Commun. Non-linear Sci. Numer. Simul., vol. 65, pp. 79-90, 2018.

[23]R. FitzHugh, “Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane”, Biophys. J., vol. 1, pp. 445-66, 1961.

[24]JL. Hindmarsh JL, R. Rose, “A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations” Proc. R Soc. Lond. B., vol. 221, pp. 87-102, 1984.

[25]AL. Hodgkin, AF. Huxley, “A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve”, J. Physiol., vol. 117, pp. 500-44, 1952.

[26]EM. Izhikevich, “Simple model of spiking neurons” IEEE Trans. on neural networks, vol. 14, pp. 1569-72, 2003.

[27]F. Zhan, S. Liu, “Response of Electrical Activity in an Improved Neuron Model under Electromagnetic Radiation and Noise”, Front. Comput. Neurosci., vol. 11, pp. 107, 2017.

[28]M. Shi, Z. Wang, “Abundant bursting patterns of a fractional-order Morris–Lecar neuron model”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., vol. 19, pp. 1956-69, 2014.

[29]B. Bao, et. al., “AC-induced coexisting asymmetric bursters in the improved Hindmarsh–Rose model”, Nonlinear Dyn. vol. 92, pp. 1695–1706, 2018.

[30]J. Hindmarsh, P. Cornelius, “The development of the Hindmarsh-Rose model for bursting”, Bursting: the genesis of rhythm in the nervous system: World Scientific, pp. 3-18, 2005.

[31]M. Lv, J. Ma, “Multiple modes of electrical activities in a new neuron model under electromagnetic radiation”, Neurocomputing, vol. 205, pp. 375-81, 2016.

[32]A. Wolf A, et.al., “Determining Lyapunov exponents from a time series”, Physica D, vol. 16, pp. 285-317, 1985.

[33]M. Nabaei, N. Fatouraee, “Microstructural modelling of cerebral aneurysm evolution through mural-cell-mediated destructive remodeling,” J. Theor. Biol., vol. 354, pp. 60-71, Aug. 2014.

فصل نامه علمی پژوهشی مهندسی پزشکی زیستی

شکل‌گیری موج‌های مارپیچی در شبکه‌ای متشکل از نورون‌های دارای شار مغناطیسی مشتق‌پذیر یک‌نواخت

مراجع

مراجع

دوره 13، شماره 1
بهار 1398
صفحه 85-93

شکل‌گیری موج‌های مارپیچی در شبکه‌ای متشکل از نورون‌های دارای شار مغناطیسی مشتق‌پذیر یک‌نواخت

مراجع

مراجع

دوره 13، شماره 1بهار 1398صفحه 85-93

دوره 13، شماره 1
بهار 1398
صفحه 85-93