نوع مقاله: مقاله کامل پژوهشی

نویسندگان

1 North Kargar street, Borhani alley

2 گروه فیزیک و مهندسی پزشکی، دانشکده پزشکی، دانشگاه علوم پزشکی تهران، تهران، ایران

3 دانشکده برق، گروه مهندسی پزشکی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران.

4 دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه فنی بوئین زهرا، بوئین زهرا، قزوین، ایران.

5 مرکز تحقیقات سلولی مولکولی، دانشگاه علوم پزشکی قزوین، قزوین، ایران.

10.22041/ijbme.2020.117568.1540

چکیده

بر طبق آمارهای جهانی تا سال 2040 میلادی هر ساله 27.5 میلیون نفر مبتلا به سرطان خواهند شد، لذا لزوم دستیابی به شناخت و فهم عمیق تر از مکانیسم عملکرد سرطان و پاسخ سیستم ایمنی به آن احساس می‌شود. امروزه مدل‌های محاسباتی به طور گسترده‌ای جهت دستیابی به دینامیک‌‌ های سیستم ایمنی-سرطان مورد استفاده قرار می‌گیرند. مدل این مطالعه بر مبنای معادلات دیفرانسیل معمولی است و به طور مکانیکی تعاملات بین سلول های تومور، CTL، NK و MDSC را مدل می‌کند. سلول های CTL و NK مهمترین سلول های سیستم ایمنی تطبیقی و ذاتی هستند که در تقابل با سلول های تومور هستند در حالی که سلول های MDSC به عنوان سلول های نابالغ سیستم ایمنی، در محیط التهابی به سرکوب پاسخ ایمنی می‌پردازند. به دلیل خطا در اندازه گیری دیتای آزمایشگاهی in vivo و in vitro، ابهام، اطلاعات غیردقیق، دیتای ناکامل و تغییرات سیستم ایمنی-سرطان فرد به فرد و ویژگی های دینامیک سیستم ایمنی-سرطان، در پارامترهای کینتیک مدل های محاسباتی عدم قطعیت وجود دارد که با استفاده از تئوری فازی می‌توان آن را مدلسازی نمود. لذا در مدل سیستم ایمنی-سرطان این مطالعه، به برخی از پارامترهای کینتیک مدل، به جای اختصاص یک عدد قطعی ، یک عدد فازی با تابع تعلق مثلثی اختصاص می‌دهیم و اثر عدم قطعیت موجود در پارامترهای کینتیک مدل معادلات دیفرانسیل معمولی را بر عدم قطعیت دینامیک اجزای سیستم جستجو میکنیم. در این مطالعه برای اولین بار از عدد فازی برای مدلسازی عدم قطعیت موجود در پارامترهای مدل ODE استفاده شده است. نتایج شبیه سازی نشان میدهد که افزایش/کاهش باند عدم قطعیت پارامترهای کینتیک مدل سبب افزایش/کاهش در باند عدم قطعیت دینامیک سلول ها می‌شود. همچنین نتایج شبیه سازی با فرض پارامترهای قطعی و فازی برای مدل نشان می‌دهد که تکرار درمان 5-FU سبب می‌شود تومور به طور چشمگیری سرکوب و نابود شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

A Mathematical Model of Tumor-Immune System with Fuzzy Parameters

نویسندگان [English]

  • amir homayoun jafari 1
  • sajad shafiekhani 2
  • Amin Mashayekhi Shams 3
  • Seyed Yashar Banihashem 4
  • Nematollah Gheibi 5

2 1Department of Biophysics & Biomedical Engineering, School of Medicine, Tehran University of Medical Sciences, Tehran, Iran AND Research Center for Biomedical Technologies and Robotics (RCBTR), Tehran University of Medical Sciences, Tehran, I

3 Electrical Department, Biomedical Engineering Faculty, University of Zanjan, Zanjan, Iran.

4 Department of Electrical and Computer Engineering, Buein Zahra Technical University, Buein Zahra, Qazvin, Iran.

5 Cellular and molecular research center, Qazvin University of Medical Science, Qazvin, Iran.

چکیده [English]

According to cancer’s global statistics, there will be 27.5 million new cases of cancer each year by 2040, therefore, it is crucial to achieve a deeper understanding of the cancer progression mechanisems and immune system functions in response to it. Nowadays, Computational models are widely used to capture dynamics of the tumor-immune system (TIS). The proposed model on this manuscript is on the basis of the ordinary differential equations which mechanistically models the interactions of tumor cells, CTLs, NKs and MDSCs. CTLs and NK cells are the most important cells of adaptive and innate immune system, respectively that encounter with tumor cells, while MDSCs as immature immune cells suppress the immune responses in the inflammatory environments. Due to the error of the in vivo/in vitro experiments, vagueness, imprecise information, incomplete data and natural variability of the tumor-immune system emerges between different individuals, the kinetic parameters of computational models are uncertain that this uncertainty can be captured by fuzzy sets. Hence, we assign fuzzy numbers with triangular membership functions instead of crisp numbers to some kinetic parameters of the tumor–immune system model. In fact, the uncertainty in the kinetic parameters of the ordinary differential equations affects the dynamic of the system species. In this essay, for the first time, a fuzzy number has been used to model the uncertainty of the parameters of the ODE model. Our data reveals that increasing/decreasing the uncertainty region of the model's fuzzy parameters increases/decreases the uncertainty region of dynamics of species. Furtheremore, the simulations of the model in the crisp setting of parameters show that the repition of 5-FU treatment for inhibition of MDSCs dramatically inhibits tumor cells and eradicate tumor.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ode
  • Tumor-Immune
  • Fuzzy number
  • Dynamic
  • 5-FU