@article { author = {Danandeh Hesar, Hamed and Mohebbi, Maryam}, title = {Square Root Implementation of Marginalized Particle Extended Kalman Filter with an Application in ECG Processing}, journal = {Iranian Journal of Biomedical Engineering}, volume = {11}, number = {4}, pages = {275-289}, year = {2018}, publisher = {Iranian Society for Biomedical Engineering}, issn = {5869-2008}, eissn = {9685-8006}, doi = {10.22041/ijbme.2018.78590.1313}, abstract = {Marginalized particle extended Kalman filter (MP-EKF) takes advantage of both extended Kalman filter and particle filter frameworks to estimate nonlinear ECG dynamic models (EDMs) with reduced number of calculations in comparison to typical particle filters. However, due to existence of Kalman filter framework inside MP-EKF, some limitations are introduced in implementation of MP-EKF especially in embedded systems with finite numerical accuracies. In this paper, for the first time, we propose a square root filtering strategy for MP-EKF which alleviates these restrictions using  factorization. Typical  or other square-root Kalman filters cannot be employed inside MP-EKF due to presence of minus operations in some equations of MP-EKF. However, our method can be implemented in MP-EKF structure. The proposed method can be used in any EDM previously used by EKF based frameworks in the field of ECG processing. }, keywords = {ECG Processing,MP-EKF,QR Factorization,Extended Kalman Filter}, title_fa = {پیاده‌سازی فیلتر ذره‌ای-‌حاشیه‌ای کالمن گسترش‌یافته به‌صورت مجذور مربعات در پردازش سیگنال ECG}, abstract_fa = {فیلتر ذره‌ای-‌حاشیه‌ای کالمن گسترش‌یافته (MP-EKF)، از جمله روش‌های نوین در پردازش سیگنال الکتروکاردیوگرام (ECG) است که با استفاده از مزیت­های دو نوع فیلتر بیزی ذره‌ای و کالمن گسترش‌یافته (EKF)، می‌تواند با محاسبات کمتری نسبت به فیلترهای ذره­ای متداول، برای تخمین مدل‌های دینامیکی غیرخطی ECG مورد استفاده قرار گیرد. برتری این روش در حذف نویزهای ایستان و غیر ایستان، در مقایسه با سایر روش‌های بیزی مدل­پایه، هم‌چون فیلترهای کالمن گسترش‌یافته و  نرم‌کننده‌ی کالمن گسترش‌یافته (EKS)، اثبات شده است. فیلتر MP-EKF این ظرفیت را دارد که بتوان از آن در سایر مدل‌های دینامیکی ECG که قبلا برای کاربردهایی هم‌چون قطعه‌بندی سیگنال ECG به‌کاررفته‌اند، استفاده شود. اما وجود معادلات کالمن داخل این فیلتر، سبب می‌شود که مشکلات عددی و خطاهای گردسازی معادلات فیلتر کالمن در سیستم‌هایی که دقت و رزولوشن محاسباتی محدودی دارند، گریبان‌گیر MP-EKF نیز بشود. فیلترهای کالمن مجذور مربعات، در مقایسه با فیلترهای کالمن معمولی، مقاومت بیشتری نسبت به خطاهای گردسازی دارند. در این مقاله با الهام گرفتن از این‌گونه فیلترها، برای بالا بردن مقاومت MP-EKF نسبت به خطاهای گردسازی و مشکلات عددی، پیشنهاد می‌شود که MP-EKF به‌صورت مجذور مربعات پیاده شود. اما به دلیل وجود عمل‌گرهای تفریق در برخی از معادلات MP-EKF، نمی‌توان از روش‌های متداول در پیاده‌سازی مجذور مربعات فیلتر کالمن برای فیلتر MP-EKF استفاده نمود. روشی که در این مقاله پیشنهاد می‌شود، روش جدیدی است که با الهام گرفتن از تجزیه‌ی  می‌تواند معادلات MP-EKF را به‌صورت مجذور مربعات پیاده‌سازی کند.}, keywords_fa = {فیلتر ذره‌ای حاشیه‌ای,پردازش الکتروکاردیوگرام,تجزیهی QR}, url = {https://www.ijbme.org/article_31340.html}, eprint = {https://www.ijbme.org/article_31340_e36a5c1b94e075d98aa66f6b34eecad9.pdf} }