رشد پدیده‌ای است که در زمینه های گوناگون مانند زیست‌شناسی، مهندسی و اقتصاد دیده می شود. اپیدمی مثال خوبی از یک سیستم رشد بیولوژیکی است. یک سیستم رشد با پروفایل سرعت آن قابل بیان است. به هر بیشینه ی محلی در پروفایل سرعت رشد، یک موج می گویند. پیش بینی امواج اپیدمی می تواند به اتخاذ تدابیر لازم و آمادگی مسئولین بهداشتی کمک کند . برای مدل سازی اپیدمی های تک موجی، مدل های ماکروسکوپی مانند لاجستیک، کمپرتز ، و ریچاردز ارایه گردیده است، این مدل ها توانایی شبیه سازی اپیدمی های دو موجی را نداشته و بعلاوه فاقد انعطاف پذیری لازم برای شبیه سازی محل موج می باشند.

مدل های فعلی، اپیدمی دو موجی را مجموع دو موج مستقل فرض می کنند. مدل های دولاجستیکی و دوریچاردزی از این نوع هستند. فرض مذکور با بیولوژی اپیدمی سازگار نیست و عوامل محیطی و فرهنگی-اجتماعی را که گفته می شود عامل اصلی ایجاد امواج هستند، در مدل وارد نمی کند، بعلاوه تنظیم مدل مخصوصا محل امواج، نیز مشکلات ریاضی مخصوص به خود را دارد.

در این پژوهش با ارایه ی یک فرمالیزم جدید ، یک مدل بهبود یافته ی دولاجستیکی سازگار با اپیدمیولوژی یعنی با در نظر گرفتن عوامل محیطی و اجتماعی ارایه می دهیم . نشان خواهیم داد که مدل ما برای تنظیم محل امواج انعطاف‌پذیری دارد. عملکرد مدل را در مقایسه با مدل های دو لاجستیکی و دوریچاردزی معمولی ارزیابی می کنیم و نشان می دهیم که مدل ما با تعداد پارامترهای کمتر می تواند آنها را پوشش دهد.

برای اعتبارسنجی مدل، از داده‌های واقعی همه‌گیری کووید-۱۹ در ایران و چندین کشور و همچنین اپیدمی ویروس سارس در سال 2003 در کشور سنگاپور استفاده کرده‌ایم.

نتایج اعتبار سنجی نشان می دهد که مدل ارایه شده بخوبی قادر به شبیه سازی اپیدمی های تک موجی و دوموجی می باشد.