نوع مقاله : مقاله کامل پژوهشی
نویسندگان
گروه مهندسی برق و کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران
چکیده
با توجه به اینکه مدلسازی ریاضی در توصیف و تحلیل رفتار بیماری های همه گیر کمک کننده است و از طرفی دقت و درجه آزادی در مدلسازی سیستمهای مرتبه کسری بیشتر از سیستمهای مرتبه صحیح است؛ در این مقاله با استفاده از حسابان مرتبه کسری مدل مرتبه صحیح موجود برای توصیف انتقال بیماری کووید 19 به حوزه سیستمهای مرتبه کسری بسط داده می شود.
مثبت و محدود بودن پاسخ های مدل مرتبه کسری پیشنهادی با استفاده از قضیه ناحیه ثابت اثبات شده است و با استفاده از تئوری نقطه ثابت در فضای باناخ، وجود و یکتایی جواب مدل مرتبه کسـری پیشـنهادی اثبات می گردد. همچنین رفتار دو مدل مرتبه صحیح و مرتبه کسری پیشنهادی با بهره گیری از اطلاعات واقعی منتشر شده برای بیماری کووید 19 درکشور تایلند شبیه سازی و مورد ارزیابی قرار گرفته است. کارآیی و دقت بیشترمدل پیشنهادی مرتبه کسری در نتایج شبیه سازی تایید می گردد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Proposal and Mathematical Analysis of a New Fractional-order Model to Describe the Transmission of COVID-19
نویسندگان [English]
- Arman Marzban
- Elham Amini Boroujeni
Department of Electrical and Computer Engineering, Faculty of Engineering, Kharazmi University, Tehran, Iran
چکیده [English]
Considering that mathematical modeling is helpful in describing and analyzing the behavior of epidemic diseases. On the other hand, the accuracy and degree of freedom in modeling fractional order systems are more than that of integer order systems due to the presence of long-term memory property. This paper extends the existing integer order model of Covid-19 disease to fractional order systems using fractional order calculations.
The proposed model’s positivity and bounded answers are proved using the invariant region theorem. Using the fixed point theory in Banach space, the existence and uniqueness of the solution of the proposed fractional order model are proved. The behavior of both integer and fractional order has been simulated and evaluated using real information published for Covid-19 in Thailand. The higher efficiency and accuracy of the proposed model of fractional order are confirmed in the simulation results.
keywords: Covid-19, Fractional order Calculus, Mathematical modeling, The existence and uniqueness of the answer
کلیدواژه‌ها [English]
- COVID-19
- Fractional order Calculus
- Mathematical modeling
- The existence and uniqueness of the answer
)